Визначення координат на еліпсоїді геодезичними засічками

загальна схема розв'язування геодезичних засічок: а) перехід від заданих і виміряних елементів на еліпсоїді до відповідних елементів на кулі; б) розв'язування засічки на кулі; в) перехід від визначених елементів на кулі до відповідних елементів еліпсоїда, тобто шуканих результатів геодезичної засічки. Під час розв'язування геодезичних засічок доцільно використовувати сферичне зображення еліпсоїда на кулі. Зображення будь-якої поверхні на кулі одиничного радіуса наз. сферичним, якщо нормалі у відповідних точках цієї поверхні та сфери паралельні, паралельні між собою теж осі обертання цих поверхонь. Якщо, крім того, площини початкових меридіанів паралельні, то у випадку зображення еліпсоїда на кулі між сферичними і геодезичними координатами існують рівності:

Для переходу з еліпсоїда на кулю треба знати наближені координати визначуваного пункту. Тому геодезичні засічки розв'язують переважно методом послідовних наближень. У першому наближенні розв'язують засічку на кулі, приймаючи задані геодезичні координати і виміряні на еліпсоїді величини за сферичні. Отримавши наближені координати визначуваної точки, редукують виміряні на еліпсоїді величини на кулю, після цього вдруге розв'язують задачу на кулі та обчислюють нові значення координат визначуваної точки. З цими новими значеннями координат повторюють редукування, після цього розв'язують засічку на кулі втретє й обчислюють остаточні значення координат визначуваного пункту. Замість другого редукування і третього розв'язування засічки на кулі можна використовувати інший шлях - обчислення диференційних поправок до наближених координат.

Геодезичний енциклопедичний словник /За редакцією Володимира Літинського. - Львів: Євросвіт, 2001. - 668 с.